如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距-优题课

题文

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 $1 = 0.5 m$ ，左端接有阻值 $R = 0.3 Ω$ 的电阻。一质量 $m = 0.1 k g$ ，电阻 $r = 0.1 Ω$ 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 $B = 0.4 T$ 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 $x = 9 m$ 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 $Q_{1} : Q_{2} = 2 : 1$ 。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量 $q$ ；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 $Q_{2}$ ；
（3）外力做的功 $W_{F}$ 。

科目物理题型计算题难度较易

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如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：

（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？
（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m、高为H＝0.6 m，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比m_A︰m_B?

如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场。一个质量为m，带电量为－q的小球，用长为L（L<d）的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N点时，速度恰为零。（细线始终处于伸直状态）则：

（1）左极板带电量Q是多少？
（2）小球到达N点时的加速度大小是多少？

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB,过B点时速度为v₀/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：

(1）物块滑到B处时木板的速度v_B
(2）滑块CD圆弧的半径R.
(3）木板的长度L.

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