求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程。
(本小题满分16分，每小题8分)
解下列不等式：
(1) 
； (2) log73x < log7(x2-4)．
(本小题满分14分，每小题7分)
化简下列各式：
(1) 
； (2) 
．
(本小题满分12分)
已知函数
，
(1)若
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
(2)若
，且的定义域是
，
．
求证：
．
(本小题满分12分)
如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，
(1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得
．求动点P的轨迹方程；
(2)若直线
交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？
(本小题满分12分)
△ABC中，A（– 4，2）．
（1）若∠
ACB的平分线CD所在直线方程为
，B（3，1），求点C的坐标；
（2）若两条中线所在直线分别为
，求直线
BC的方程．