已知数列 a n 的各项均为正数,记 A n = a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a n , B n = a 2 + a 3 + . . . + a n + 1 , C n = a 3 + a 4 + . . . + a n + 2 , n = 1 , 2 , …… (1)若 a 1 = 1 , a 2 = 5 ,且对任意 n ∈ N ﹡,三个数 A n , B n , C n 组成等差数列,求数列 a n 的通项公式. (2)证明:数列 a n 是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意 n ∈ N + ,三个数 A n , B n , C n 组成公比为 q 的等比数列.
已知函数的定义域为,函数的值域为. (1)求集合,; (2)求,
(1)已知是一次函数,且满足,求的解析式; (2)已知函数满足,求的解析式。
函数在闭区间上的最小值记为 (1)求的函数表达式; (2)作的图像,并写出的最小值.
已知函数且, (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)求在[ 2 , 5 ]上的值域
已知定义域为的奇函数,当时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
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