如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．求证：AC平分∠DAB过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．
在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 ⑴ 画出；⑵ 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长.
如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD =1，求DB的长.
已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽.
解方程： .
已知二次函数.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式； ②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
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三个顶点的坐标分别为
顺时针旋转
后得到的
，并求出
的长.
的长.
,半径为10，圆心
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轴交点D的坐标；
，与
轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.