如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
已知关于x的一元二次方程。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC. （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求证：AC2=AD·AB； （3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．
先化简，再求值：，其中m是方程的根．
已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．求证：⑴．⑵
解方程：x2-4x+1=0
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与
轴相交于A、B两点，其对称轴为直线
，且与x轴交于点D，AO=1．
=_______。
=_______，点B的坐标为(_______，_______)：轴于点F．求FC的长；轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
。
，其中m是方程
的根．
为平行四边形ABCD的对角线，
为
于点
，
分别交于点
．求证：⑴
．⑵
