在三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABACAA15，BC4，-优题课

题文

在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，已知 $A B = A C = A A_{1} = \sqrt{5}$ ， $B C = 4$ ，在 $A_{1}$ 在底面 $A B C$ 的投影是线段 $B C$ 的中点 $O$ 。

（1）证明在侧棱 $A A_{1}$ 上存在一点 $E$ ，使得 $O E ⊥$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$ ，并求出 $A E$ 的长；
（2）求平面 $A_{1} B_{1} C$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 夹角的余弦值。

科目数学题型解答题难度较易

知识点：立体图形的结构特征

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已知函数
(1)求的定义域和值域；
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已知函数
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(II)当时,求函数的最大值及相应的值.

在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？

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（Ⅱ）求函数的最值;

已知函数(R)．
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