如图，已知
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段的中点，
是线段
上的一点.
求证：(Ⅰ)若为线段中点，则
∥平面
；
(Ⅱ)无论在何处，都有
.
设函数
,如果
，求
的取值范围.
已知平面内两点
（-1,1），
（1,3）.
(Ⅰ)求过
两点的直线方程；
(Ⅱ)求过两点且圆心在
轴上的圆的方程.
已知
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）如图，过点
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
已知P（
）为函数
图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，求函数
的最小值。
的定义域和值域；
的值；
处的切线平行直线
,求
的值.