(满分12分)
已知函数
.
(1)判断并证明函数
的单调性；
(2)若函数为奇函数，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
(满分12分)
某市居民生活用水标准如下：
| 用水量t（单位：吨） |
每吨收费标准（单位：元） |
| 不超过2吨部分 |
m |
| 超过2吨不超过4吨部分 |
3 |
| 超过4吨部分 |
n |
已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于t的函数关系式；
(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？
(满分12分)
已知函数
，设其定义域域是
.
(1)求；
(2)求函数
的值域.
(满分12分)
已知全集
，集合
,
.
(1)求阴影部分表示的集合D；
(2)若集合
，且
∪
，
求实数a的取值范围．
(满分10分)
已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出
时,的解析式；
(2)根据图象写出的单调区间及值域.
>0时，
=
>
恒成立，求正整数
的最大值