已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立. （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论； （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。
已知函数，，的定义域为 （1）求的值； （2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。
函数.若的定义域为，求实数的取值范围.
在△ABC中，若． （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。
等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．
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交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆相交于
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点的坐标；与椭圆交于
两点，且
，试求此时弦的长．
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
，
，
的定义域为
的值；
在区间
的取值范围。
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
．
，求该三角形内切圆半径的取值范围。
的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数）的图像上．
的值；
时，记
，求数列
的前
．