已知函数
.
（1）若函数
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
.
选修4—5：不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（Ⅰ）求
的最小值
；
（II）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数
使
成立，说明理由.
选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线
：
（
为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）若直线与曲线相切，求
的值；
（II）设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y)，求x＋y的取值范围.
如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交和圆为点
,
，若
.
（Ⅰ）求证：
;
（II）求
的值.
已知函数
，其中
为常数，且
．
（I）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（II）若函数
在区间
上的最小值为
，求的值．
已知椭圆
的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意点，过作
的垂线交椭圆于点
,若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值；