等比数列
的首项为
，公比为
，用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和．
（Ⅰ）计算
，
，
，并证明它们仍成等比数列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．
已知数列
是公比为
的等比数列,
是其前
项和，且
成等差数列
（1）求证：
也成等差数列
（2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．
设
为等差数列，
为等比数列，
,分别求出及的前n项和
．
若数列
前n项和可表示为
，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．
（本小题满分I3分）
设函数
，
（1）若
时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
（2）若对任意的
，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
，若对于任意的
，
,且
，求证：存在
使得