（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC．
已知函数
， 
（Ⅰ）
时，证明：
；
（Ⅱ）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知点
,点
是圆C：
上的任意一点,，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
与点的轨迹有两个不同的交点和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围．
如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，乙组某个数据的个位数模糊，记为
，已知甲、乙两组的平均成绩相同．
（1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
如图，在三棱柱
中，
为棱
的中点，
，
．
求证：（1）
平面
；
（2）∥平面
．
是减函数，求
的取值范围