假设在时间
内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机，若这两条短
信进入手机的间隔时间不大于
，则手机受到干扰，求手机受到干扰的概率
如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；
（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
| 奖次 |
一等奖 |
二等奖 |
三等奖 |
| 随机数组的特征 |
3个1或3个0 |
只有2个1或2个0 |
只有1个1或1个0 |
| 资金（单位：元） |
5m |
2m |
m |
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；
（2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：
（ⅰ）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
（ⅱ）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．
函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
已知a＞0，且
.设命题
：函数
在(0，＋∞)上单调递减，命题
:曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求a的取值范围.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，
，并且经过点
，求它的标准方程．