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假设在时间内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机,若这两条短
信进入手机的间隔时间不大于,则手机受到干扰,求手机受到干扰的概率

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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a n 是公比为 q 的等比数列.
(Ⅰ) 推导 a n 的前 n 项和公式;
(Ⅱ) 设 q 1 , 证明数列 a n + 1 不是等比数列.

已知向量 a = cos x , - 1 2 , b = 3 sin x , cos 2 x , x R , 设函数 f x = a · b .
(Ⅰ) 求 f x 的最小正周期.
(Ⅱ) 求 f x 0 , π 2 上的最大值和最小值.

在平面直角坐标系 x O y 中,已知椭圆 C 的中心在原点 O ,焦点在 x 轴上,短轴长为2,离心率为 2 2 .
(I)求椭圆 C 的方程;
(II) A , B 为椭圆 C 上满足 A O B 的面积为 6 4 的任意两点, E 为线段 A B 的中点,射线 O E 交椭圆 C 与点 P ,设,求实数 O P = t O E 的值.

已知函数 f ( x ) = a x 2 + b x - ln x ( a , b R ) .

(Ⅰ)设 a 0 ,求 f ( x ) 的单调区间;
(Ⅱ) 设 a > 0 ,且对于任意 x > 0 f ( x ) f ( 1 ) .试比较 ln a - 2 b 的大小.

设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ,且 S 4 = 4 S 2 , a 2 n = 2 a n + 1 .
(Ⅰ)求数列 a n 的通项公式;
(Ⅱ)设数列 b n 满足 b 1 a 1 + b 2 a 2 + + b n a n = 1 - 1 2 n n N ,求 b n 的前 n 项和 T n .

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