假设在时间
内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机，若这两条短
信进入手机的间隔时间不大于
，则手机受到干扰，求手机受到干扰的概率
函数
的定义域为
（a为实数），
（1）当
时，求函数
的值域。
（2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围
（3）求函数在
上的最大值及最小值。
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算
若函数
（
）在
上的最大值为23，求a的值.
已知tanα，
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜
π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；
(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；