设函数f(x)x2sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数-优题课

设函数 $f (x) = \frac{x}{2} + \sin x$ 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 ${x_{n}}$ .
（Ⅰ）求数列 ${x_{n}}$ 的通项公式.
（Ⅱ）设 ${x_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $\sin S_{n}$ .

科目数学题型解答题难度容易

已知函数，其中．
（1）求函数f （x）的定义域：
（2）若函数f （x）的最小值为-4，求的值。

已知函数（其中为常数，）的图象过点，．
（1）求
（2）若不等式在时恒成立，求的取值范围．

已知⊿ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为，求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．

（1）证明：AM⊥PM；
（2）求二面角P－AM－D的大小．