设函数 $f\left(x\right)={\sin }^2\omega x+2\sqrt{3}\sin \omega x\cos \omega x-{\cos }^2\omega x+\lambda \left(x\in R\right)$的图像关于直线 $x=\pi$对称，其中 $\omega ,\lambda$为常数，且 $\omega \in \left(\frac{1}{2},1\right)$.

（1）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（2）若 $y=f\left(x\right)$的图像经过点 $\left(\frac{\pi }{4},0\right)$，求函数 $f\left(x\right)$的值域。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易