已知等差数列
前三项的和为
，前三项的积为
。
（1）求等差数列
的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列
的前
项和.
已知
，函数
.
（1）设曲线
在点
处的切线为
，若与圆
相切，
求
的值；
（2）求函数
的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。
已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（Ⅰ）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
比较
与
的大小，并证明。（本小题满分14分）
已知
数列
中，对任何正整数
，等式
=0都成立，且
，当
时，
；设
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，
求
的值.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f (x)-x≥0，并且当x∈（0，2）时,有f (x)≤
.
（1）求f (1)的值；
（2）证明：ac≥
；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤
或m≥
.
设定义在R的函数
，
R. 当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
（I）求函数
的表达式；
（II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间
上，并说明理由；
（III）设
，
（
），求证：
.