对于n∈N，将n表示为nak×2kak1×2k1...a1×-优题课

对于 $n \in N^{*}$ ，将 $n$ 表示为 $n = a_{k} \times 2^{k} + a_{k - 1} \times 2^{k - 1} + . . . + a_{1} \times 2^{1} + a_{0} \times 2^{0}$ ,当 $i = k$ 时 $a_{i} = 1$ ，当 $0 \leq i \leq k - 1$ 时 $a_{i}$ 为0或1，定义 $b_{n}$ 如下：在 $n$ 的上述表示中，当 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{k}$ 中等于1的个数为奇数时， $b_{n} = 1$ ；否则 $b_{n} = 0$ .
（1） $b_{2} + b_{4} + b_{6} + b_{8} =$ ；
（2）记_{$C_{m}$}为数列 ${b_{n}}$ 中第 $m$ 个为0的项与第 $m + 1$ 为0的项之间的项数，则 $C_{m}$ 的最大值是.

科目数学题型填空题难度较易

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