海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 $y$轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里 $A$处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线 $y=\frac{12}{49}{x}^2$；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发 $t$小时后，失事船所在位置的横坐标为.

（1）当 $t=0.5$时，写出失事船所在位置 $P$的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等