已知
，且
为纯虚数，求
的最大值及当
取最大值时的
．
个人坐在一排
个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)
(2) 
个空位只有
个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
(3) 个空位至多有
个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
用数学归纳法证明：
当
时，
成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由。
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值。