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为配合新课程的实施,乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1500名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:

组别
分    组
频 数
频率
1
49.5~59.5
60
0.12
2
59.5~69.5
120
0.24
3
69.5~79.5
180
0.36
4
79.5~89.5
130

5
89.5~99.5

0.02
合     计

1.00

解答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是              ,样本是              
样本容量                
(2)第四小组的频率                  
(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?
(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计此次竞赛获一等奖的人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若,求函数的值域。

已知等差数列中,,数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式,写出它的前项和
(Ⅱ)求数列的通项公式。

已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q()的等比数列.若
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有,求的值;
(Ⅲ)试比较的大小.

若函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)函数是否存在极值.

已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.

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