一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.
(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
(2)求该人两次投掷后得分ξ的数学期望Eξ.
已知向量m=(ex,ln x+k),n=(1,f(x)],m∥n(k为常数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,F(x)=xexf′(x).
(1)求k的值及F(x)的单调区间;
(2)已知函数g(x)=-x2+2ax(a为正实数),若对于任意x2∈[0,1],总存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<F(x1),求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=,x∈(1,+∞).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)函数f(x)在区间[2,+∞)上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=axln x图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行,g(x)=x2-tx-2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[n,n+2](n>0)上的最小值;
(3)对一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)=ax+ln x,g(x)=ex.
(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间;
(2)若不等式g(x)< 有解,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=-aln x++x(a≠0),
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性.