形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形，M，N分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图③是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．(1)一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？(2)用随机变量X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
数列前n项和且。（1）求的值及数列的通项公式。
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数（是常数，＝2．71828）和任意正整数，总有2； （3）正数数列中，．求数列中的最大项。
设数列的前n项和为为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。
已知数列{}的前项和, （1）求数列的通项公式； （2）设,且，求.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （1）求n的值； （2）求展开式中系数最大的项．
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前n项和
且
。（1）求
的值及数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
的前
，且
，求证：对任意实数
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的前n项和为
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的展开式中前三项的系数成等差数列．