形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形，M，N分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图③是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
(1)一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
(2)用随机变量X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
| 销售单价（元） |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| 日均销售量（桶） |
480 |
440 |
400 |
360 |
320 |
280 |
240 |
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
函数
（1）若f(-1)=0,并对
恒有
，求
的表达式；
（2）在（1）的条件下，对
，
=—kx是单调函数，求k的范围。
已知二次函数
满足
，且
，
（1）求；
（2）求在
上的最大值和最小值。
设函数
。
（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数
的图像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。
已知数列
的前
和为
，且满足
。
（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
；
（3）求证：
。