如图甲所示，MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内，其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与入射角的关系）。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时，粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
如图甲所示，倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数
N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为
（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W。
如图所示，导热良好的汽缸中用不计质量的活塞封闭着一定质量的理想气体，光滑活塞的横截面积S=100cm2，初始时刻气体温度为27℃，活塞到气缸底部的距离为h。现对汽缸缓缓加热使汽缸内的气体温度升高到t，然后保持温度不变，在活塞上轻轻放一质量为m=20kg的重物，使活塞缓慢下降到距离底部1.5h的位置。已知大气压强P0=1.0×105pa，环境温度保持不变，g取10m/s2，
①求t。
②判断活塞下降的过程气体是吸热还是放热，并说明理由。
如图所示，在x轴上方有垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=B0，在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y轴，匀强磁场B2=2B0垂直于xoy平面，图象如图所示。一质量为m，电量为-q的粒子在
时刻沿着与y轴正方向成60°角方向从A点射入磁场，
时第一次到达x轴，并且速度垂直于x轴经过C点，C与原点O的距离为3L。第二次到达x轴时经过x轴上的D点，D与原点O的距离为4L。(不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B0、m、q、L表示。) 
（1）求此粒子从A点射出时的速度υ0。
（2）求电场强度E0的大小和方向。
（3）粒子在
时到达M点，求M点坐标。
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°= 0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间。