如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
(本小题满分12分)
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为
，A＝60°，
．
(1)求cosB的值；
(2)若
，求边长
．
(本小题满分12分)
一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile／h的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14n mile／h，缉私艇沿方位角45°＋α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追缉所需时间和α角的正弦．(注：方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
(本小题满分12分)
已知
分别是
内角
的对边，
.
（I）若
，求
（II）若
，且
求的面积.
(本小题满分12分)
在△ABC中，若B＝60°，
，试判断△ABC的形状．
(本小题满分10分)
在△ABC中，已知
＝7，
，
，求最小内角的度数．