（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求
与平面
所成的角的正弦值；
（2）若点
在线段
上，二面角
所成角为
，
且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知圆
，
（1）若直线
过定点
（1，0），且与圆
相切，求的方程；
（2）若圆
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程.
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（本小题满分10分）设不等式
的解集为集合
，关于
的不等式
的解集为集合
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若∩
，求实数的取值范围.
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．已知函数
，
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
已知向量
，
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若不等式
都成立，求实数m的最大值．