(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
(1)化简:; (2)已知为第二象限角,化简.
已知函数 (1)解不等式 (2)若.求证:.
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为. (1)判断点与直线的位置关系,说明理由; (2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于,交圆于点,. (Ⅰ)求证:平分; (Ⅱ)求的长.
已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆C经过点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.
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