定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．已知函数
，
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
在
中，已知
，
，
（1）求
的值；
（2）若的面积
，求BC的值．
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28……是自然对数的底数）．
（1）判
断的单调性；
（2）当
在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（3）证明：当
（0，+∞）时，
．
（本小题满分13分）有两个投资项目
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资
（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资
项目，
万元投资
项目．
表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值，并指出
为何值时，取得最大值
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的极值点；
（2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程．
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax＋
（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，＋∞）上为增函数，求a的取值范围．