数列，满足（1）求，并猜想通项公式。（2）用数学归纳法证明（-优题课

（本小题10分）已知函数=.
（1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；
（2）若x[1，2],求函数的值域；
（3）若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取值范围.

（本小题8分）经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间	第4天	第12天	第20天	第28天
价格 (千元)	34	42	50	34

（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）
（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?

（本题8分）全集U=R，若集合，，
则（结果用区间表示）
（1）求；（2）若集合C=，，求的取值范围；

（本题8分,每小题各4分）
（1）；（2）

对于给定首项 $x_{0} > \sqrt[3]{a} (a > 0)$ ，由递推公式 $x_{n - 1} = \frac{1}{2} (x_{n} + \sqrt{\frac{a}{x_{n}}}) (n \in N)$ 得到数列 ${x_{n}}$ ，对于任意的 $n \in N$ ，都有 $x_{8} > \sqrt[3]{a}$ ，用数列 ${x_{n}}$ 可以计算 $\sqrt[3]{a}$ .

（1）取 $x_{0} = 5, a = 100$ ，计算 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 的值（精确到0．01）；归纳出 $x_{n}, x_{n + 1}$ 的大小关系；
（2）当 $n \geq 1$ 时，证明： $x_{n} - x_{n + 1} < \frac{1}{2} (x_{n - 1} - x_{n})$ .

（3）当 $x_{0} \in [5, 10]$ 时，用数列 ${x_{n}}$ 计算 $\sqrt[3]{100}$ 的近似值，要求 $|x_{n} - x_{n + 1}| < 10^{- 4}$ ，请你估计 $n$ ，并说明理由