在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．
求证：AD平分∠BAC；
已知AE=2，DC=
，求圆弧的半径．
已知：如图，
于D，点E为BC边上的任意一点，
于F，且
，求
的度数。
喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函数y=kx＋b的图象和反比例函数
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1,2）,N（4,4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值．
已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（6，6），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为3，则点F的坐标为 ．