在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度-优题课

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图2）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

如图：在平行四边形 $ABCD$ 的边 $AB$ ， $CD$ 上截取 $AF$ ， $CE$ ，使得 $AF = CE$ ，连接 $EF$ ，点 $M$ ， $N$ 是线段 $EF$ 上两点，且 $EM = FN$ ，连接 $AN$ ， $CM$ ．

（1）求证： $ΔAFN ≅ ΔCEM$ ；

（2）若 $∠ CMF = 107 °$ ， $∠ CEM = 72 °$ ，求 $∠ NAF$ 的度数．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx$ 过点 $B (1, - 3)$ ，对称轴是直线 $x = 2$ ，且抛物线与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A$ ．

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当 $y ⩽ 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点 $P$ ，当 $PA ⊥ BA$ 时，求 $ΔPAB$ 的面积．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $ED$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ， $AD$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证： $AD ⊥ ED$ ；

（2）若 $CD = 4$ ， $AF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．