如图，已知点A (0，4) 和点B (3，0)都在抛物线
上．
（1）求
、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形A BCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，试在
轴上找点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ ABE相似。
先化简后求值：当
时，求代数式
的值．
计算 
+
；
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
） ，点B在x轴的负半轴上，
∠ABO=30°.
（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中
轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在四边形ABCD中， AD=BC,∠A、∠B均为锐角．
当∠A=∠B时，则CD与A B的位置关系是CD AB，大小关系是CD AB；
当∠A>∠B时，（1）中C D与A B的大小关系是否还成立，证明你的结论．
在平面直角坐标系
中，矩形ABCO的面
积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F. 
（1） 求OA，OC的长；
（2） 求证：DF为⊙O′的切线；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由.