已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
△ABC的三边a，b，c满足b＝8－c，，试确定△ABC的形状。
已知函数f（x）=, 其中为常数，若当x∈（－∞, 1］时, f（x）有意义，求实数a的取值范围．
在数列{an}中，a1＝15，以后各项由 an+1＝an－，求数列{an}的前n项和的最大值．
已知，t∈[，8]，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式恒成立，求x的取值范围。
已知函数f（x）=（a＞0,x＞0）. （1）求证:f（x）在（0,+∞）上是增函数； （2）若f（x）≤2x在（0,+∞）上恒成立，求a的取值范围； （3）若f（x）在［m,n］上的值域是［m,n］（m≠n），求a的取值范围.
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，试确定△ABC的形状。
, 其中为常数，若当x∈（－∞, 1］时, f（x）有意义，求实数a的取值范围．
，求数列{an}的前n项和的最大值．
，t∈[
，8]，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式
恒成立，求x的取值范围。
（a＞0,x＞0）.