△ABC的三边a，b，c满足b＝8－c，
，试确定△ABC的形状。
知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
;
（Ⅲ）求数列
的前项和
.
已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O为AB的中点．
(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．
已知函数
，若
的最大值为1
(Ⅰ)求
的值，并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
16 |
 |
| B |
12 |
3 |
| C |
8 |
 |
(Ⅰ)确定与的值；
(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
已知
.
（Ⅰ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.