（本小题满分14分）已知函数（）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
已知函数（x∈R）. (1)若，求的值； (2)若，求的值。
已知求
(8分)已知函数. （1）写出它的振幅、周期、频率和初相； （2）求这个函数的单调递减区间； （3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。
（1）化简： （2）求证：
（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的面积。
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（
）.
的单调区间；
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
（
x∈R）.
，求
的值；
，求
的值。
求
.
的取值集合，并写出最大值。
的离心率为
，右焦点为
。斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
。
的面积。