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已知

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 任意角和弧度制
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(本小题满分12分)
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点M在直线
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。

某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件。如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一个星期多卖出24件。
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

已知点在抛物线)上,的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标;
(3)求BC所在直线的方程.

已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y) ,其中
(1)求点M不在x轴上的概率;
(2)求点M正好落在区域上的概率。

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