如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.求
的度数；若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
如图，在
中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积。
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE。
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
已知
，求
的取值范围.
设等式
在实数范围内成立，其中
，
，
是两两不同的实数，求
。
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．