已知关于
的方程
．若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围； 若正整数
满足
，设二次函数
的图象与轴交于
两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象恰好有三个公共点时，求出
的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）．
某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务，在装配了三分之一后，改进操作技术，功效提高了一倍，结果提前一周半完成任务.求这次任务需装配的机床总台数.
已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.
（1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为；
（2）将四边形ABCD向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，得到四边形 
,请在平面直角坐标系中画出四边形，并写出分别写出
、
、
、
的坐标.
先化简代数式
，再从
，
，
三个数中选一个恰当的数作为
的值代入求值.
如图，已知抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且
.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作
，射线ET交线段OB于点F.
(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
(2)求证：
；
(3)当
为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.