光滑水平轨道上有三个木块、、，质量分别为、，开始时、均静止，以初速度向右运动，与相撞后分开，又与发生碰撞并粘在一起，此后与间的距离保持不变。求与碰撞前的速度大小。
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x="4" m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且
，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？
降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3：1
初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏“220V 60W”的电灯用电。求：
（l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；
（2）接通时次级线圈的端电压；
（3）每盏灯的实际功率
一台交流发电机额定输出功率为P = 4.0×103kW,以400V的电压接到升压变压器向后向远方输电。若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10％，使用的升压、降压变压器都是理想变压器，求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流
旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220
sin314t V。如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V，若此时发电机正在向一盏标有“220 V、100 W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：（1）该灯泡的实际功率为多大？（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。