(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B．(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。
F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程.
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。
在中，分别为内角的对边，且 （1）求的大小； （2）若，试判断的形状.
已知为的三内角，且其对边分别为，若． （1）求； （2）若，求的面积．
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原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
的焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程.
，求此椭圆的标准方程。
中，
分别为内角
的对边，且
的大小；
，试判断
为
的三内角，且其对边分别为
，若
．
；
，求