在一次特技表演中，一电动小车的运动路径运动如图所示，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.2W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？
（g取10m/s2）
刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标.某型号汽车在一段马路上的测试结果是：当汽车以15m/s速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是15米.
（1）求测试汽车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.5s.若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？
如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为
、原长为
的轻弹簧，质量为
的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为
，则：
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小
及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动的角速度
。
如图所示，长
，高
，质量
的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，当木箱的速度
时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力
，并同时将一个质量
的小球轻放在距木箱右端
的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面，木箱的上表面光滑，木箱与地面的动摩擦因数为
，取
，求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球落地时木箱的速度为多大。
如图所示，有一固定在水平桌面上的轨道ABC，AB段粗糙，与水平面间的夹角为
；BC段光滑，C点紧贴桌子边缘，桌高
。一小物块放在A处（可视为质点），小物块与AB间的动摩擦因数为
。现在给小物块一个沿斜面向下的初速度
，小物块经过B处时无机械能损失，物块最后落在与C点水平距离
的D处（不计空气阻力，
取
，
，
），求：
（1）小物块在AB段向下运动的加速度大小
；
（2）小物块到达B处时的速度大小
。
（3）求AB的长L。
粗糙的地面上放着一个质量
的斜面，斜边部分光滑，底面与地面的动摩擦因数
，倾角
，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量
的小球，弹簧劲度系数
，现给斜面施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以
匀加速运动，已知
，
，
。
（1）求F的大小；
（2）求出弹簧的型变量及斜面对小球的支持力大小。