在一次特技表演中，一电动小车的运动路径运动如图所示，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.2W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？
（g取10m/s2）
一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？
光滑水平面上静止着一个质量为M的木块，一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射向该木块并最终停在其中。
（1）求木块的末速度；
(2) 求子弹、木块系统在上述过程中机械能的损失。
是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：
（1）小球运动到B点时的动能
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，(由斜面滑至平面时无能量损失)若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s2，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）物体到达斜面底端时的速度大小；
（2）物体能在水平面上滑行的距离。
人造地球同步卫星是一种特殊的人造卫星，简称同步卫星，一般多用于通讯，它相对地面静止，犹如悬挂在地球正上空一样。设地球的半径为R，自转的角速度为ω，地面附近的重力加速度为g。试求出同步卫星离地球表面的高度。