如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.求新传送带AC的长度；
如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
已知：正方形ABCD的边长为2，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S，连结AS．
如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；②求AS＋AT的值；如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS．求AS－AT的值；
如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．
根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答．
如图，已知一次函数
的图象与
轴交于点A，与二次函数
的图象交于
轴上的一点B，二次函数的图象与轴只有唯一的交点C，且OC=2．
求二次函数
的解析式；设一次函数
的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求：点P的坐标．
如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sin∠EDA=
．
求D点的坐标；
求折痕CE所在直线的解析式．
现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有
、
两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为
，B转盘指针指向的数、字记为
，从而确定点
的坐标为
.
请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点
的坐标；小华提议，在（1）的基础上，若点
落在反比例函数
图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？
请说明理由．
今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
求出C组的频数并补全捐款户数直方图.
若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？