在平面直角坐标系中，以坐标原点 $O$为极点， $x$轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 $l$上两点 $M,N$的极坐标分别为（2,0）( $\frac{2\sqrt{3}}{3},\frac{\pi }{2}$),圆 $C$的参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=2+2\cos \theta \\ y=-\sqrt{3}+2\sin \theta \end{array}\right.\left(\theta \mathrm{为参数}\right)$

（1）设 $P$为线段 $MN$的中点，求直线 $OP$的平面直角坐标方程

（2）判断直线 $l$与圆 $C$的位置关系

科目 数学   题型 解答题   难度 容易