如图所示为一发电机的示意图，转子是一只边长
的正方形线圈，共100匝，将它置于
的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以
的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为
，外电路的电阻为
，试求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）电压表的示数。
（3）1min内，外电阻R上发的热。
（4）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻R的电量。
如图所示，质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数为
，B与地面间的动摩擦因数为
，且
，求x的表达式．
如图所示，一平板车以某一速度
匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为
，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做
的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为
。求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离
是多少？
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以
的加速度匀加速直线运动，经过3秒，货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1．25m，货箱落地后不动。
如图所示，一个
圆弧形细光滑圆轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，A点与水平地面AD相接，地面AD与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，释放点离A点的高度如何？
倾角
的粗糙斜面位于水平地面上，质量
的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经
到达底端，运动路程L=4
，在此过程中斜面保持静止（
=0．6，
求：
（1）求木块对斜面的压力大小和摩擦力大小；
（2）地面对斜面的支持力大小与摩擦力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（地球半径R=6400km，重力加速度g取10m/s2）
求：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？