推理证明：如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .
分解因式：
解不等式组：，并在数轴上表示解集．
计算：
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过和，与轴交于点，与轴交于另一点，点是原点关于点的对称点，连结、，设点。 （1）求抛物线的解析式； （2）连结、，①求的值；②将绕点旋转，在旋转过程中如图（2），线段和的比值会变吗？请说明理由； （3）设点是直线上方的抛物线上一点，连结，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应点的坐标。
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，∠ACB=30°.
，并在数轴上表示解集．
和
，与
轴交于点
，与
轴交于另一点
，点
是原点
关于点
、
，设点
。
、
，①求
的值；②将
绕点
的比值会变吗？请说明理由；
是直线
上方的抛物线上一点，连结
，以
或
恰好落在