如图所示的直角坐标系
中，在
，
的区域有一对平行金属板M和N，其中N板位于
轴上，M、N板加有如图所示电压，平行金属板右侧存在沿y轴负向与平行金属板等宽度的匀强电场，场强大小为E，在
的区域存在垂直纸面的矩形有界磁场，其下边界和左边界分别与
、
轴重合。
时刻一质量为
，电量为
的带电微粒沿着平金属板的轴线
以初速度
向右开始运动，恰从M板右边缘的P点沿轴正向进入平行金属板右侧电场，经过一段时间后以
的速度经Q点进入磁场，Q点为与y轴的交点，再经磁场偏转带电微粒恰好从坐标原点
沿轴负向返回电场，不计带电微粒的重力。求：
（1）平行金属板M、N间的距离
及右侧电场的宽度
；
（2）平行金属板上所加电压
满足的条件；
（3）矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。
在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间（2.5s）落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s2．
如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方面成
角斜向上、大小为100N的拉力F作
用下，以大小为
=4．0m／s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后
物块A在水平地面上滑行的距离。(取当地的重力加速度(g=10m/s2，sin37
=0．6，cos37=0．8)
如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h="5" cm的A点由静止释放,同时小球
乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L="0.4" m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t="1" s刚好追上乙,求乙的速度v0.（g=10m/s2）
如图所示，斜面倾角为
，一个重20N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度k=100N/m，原长为10cm，现在的长度
为6cm。（1）试求物体所受的摩擦力大小和方向
（2）若将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？