“学雷锋活动日”这天，学校安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
（本题6分）
（1）计算：
；
（2）化简：
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为
，点A、D、G在
轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线
过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．
（1）若
，求m和b的值；
（2）求
的值；
（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．
已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，AD是⊙O的直径，求证：
;
（3）如图3，若
,点O到AD的距离为2，求BC的长．
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，反比例函数
的图像经过点A，动直线
与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N．
（1）求k的值；
（2）求△BMN面积的最大值；
（3）若
,求t的值．
如图，四边形ABCD中，
,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．