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科目数学题型填空题难度较易

知识点：解直角三角形

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 $(3, - 1)$ 和 $(- 3, 1)$ ，那么“卒”的坐标为　　．

因式分解： $x^{2} y - 4 y^{3} =$ 　　．

如图，菱形 $OABC$ 的一边 $OA$ 在 $x$ 轴的负半轴上， $O$ 是坐标原点， $A$ 点坐标为 $(- 10, 0)$ ，对角线 $AC$ 和 $OB$ 相交于点 $D$ 且 $AC \cdot OB = 160$ ．若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过点 $D$ ，并与 $BC$ 的延长线交于点 $E$ ，则 $S_{ΔOCE} : S_{ΔOAB} =$ 　　．

如图，在边长为1的小正方形网格中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 都在这些小正方形的顶点上， $AB$ 、 $CD$ 相交于点 $O$ ，则 $\tan ∠ AOD =$ 　　．

如图， $ΔABC$ 是等腰直角三角形， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC = 2$ ，把 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $45 °$ 后得到△ $AB' C'$ ，则线段 $BC$ 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　　．

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