如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为(3，3)，MH为斜边上的高．过N点垂直于x轴的直线与抛物线
y=" -" 4x点D．直线OD的解析式为
，点P(x，o)是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E．
直接写出点D的坐标及n的值
判断抛物线的顶点是否在直线OM上？并说明理由
设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．当x≠3[时，求S与x的函数关系式．
如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积．
为迎接“六一儿童节”，小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友．经调查发现：在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购买，同牌子卷笔刀的价格是超市的8．5折，但需快递费15元．
（1）分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y1（元）、y2（元）与悠悠兔卷笔刀的购买量x（个）的关系式；
（2）该培训班选择什么方式购买比较合算？请说明理由．
某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度．如图所示是南明湖的一段，两岸AB∥CD，河对岸E处有一座房子，小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°，往前走205米后到达点G处，测得∠EGD=72°，请你根据这些数据帮该小组算出湖宽EH（结果精确到0．1）．
（参考数据：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）
解分式方程：
．
如图，抛物线y=
x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（﹣3，0）和B．将抛物线y=x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
（2）求证：∠AMA1=180°；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．