东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶的正上方
处测得月亮山山顶
的俯角为
,在月亮山山顶
的正上方
处测得东方山山顶
处的俯角为
,如图。已知
,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从
到
处需多少时间?(精确到0.1秒)
阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.
解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线:y=kx+t ( t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.
本题中的图象,是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少?
(3)快艇出发多长时间后追上轮船?
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.
求证:DB=DE.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.
已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.
求证:AE=BE.