如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明：PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．
在锐角△ABC中，向量
， 
，且
，
（1）求B；
（2）求
的单调减区间；
（3）若
，求
．
已知向量
，
，函数
.
(1)若
，求
的最大值并求出相应
的值；
(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
倍，横坐标伸长到原来的
倍，再向左平移
个单位得到
图象，求的最小正周期和对称中心；
（3）若
，求
的值.
如图，在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于A、B两点。
（1）如果点A的纵坐标为
，点B的横坐标为
，求
；
（2）已知点C（
，-2），
,求
已知
，
，且
.求：
(1)
的值；（2）
的值.
已知|
|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求与
的夹角θ；
（2）设
，求以
为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.